Una simulació egg-cel·lent
Acte 1
- Es demanen dos voluntaris per participar en una activitats misteriosa
- Es visualitza el vídeo “Egg Roulette with Tom Cruise (Late Night with Jimmy Fallon)” (2013)
- Els voluntaris implementen a classe el mateix que al video d’en Jimmy Fallon. Es poden substituir els ous durs i crus per ous de plàstic amb o sense farcit.
Es pot veure la presentació de l’activitat del mateix Bob Lochel en una gravació d’en Richard Villanueva durant en el transcurs del Twitter Math Camp 2015.
Acte 2
Després de fer l’activitat, poden sorgir diferents preguntes:
- Com de probable era que en Tom Cruise perdés ràpidment?
- Una vegada que en Tom pren un ou cru, quina probabilitat hi ha que en Jimmy agafi un ou bollit just després?
- És millor començar primer o segon en el joc?
Es demana els alumnes que facin un diagrama d’arbre de tres nivells i calcular la probabilitat que en Tom perdi en tres torns de joc. Els alumnes poden haver fet problemes de diagrama d’arbre amb anterioritat i fer aquesta activitat per aplicar-los de manera pràctica, o bé es pot introduir aquest concepte fent aquest activitat.
Acte 3 Simulació
Es pot fer una simulació amb cartes:
- s’agafa un pal (bastos, copes, espases o oros) amb el 9, 10, 11 i 12 representant ous crus i les altres cartes, ous bollits.
- els alumnes mesclen les cartes i les reparteixen en dos munts: en Tom i en Jimmy. De forma alternativa, com en la situació original, s’aixen les cartes d’una i d’altra pila. Quan es treuen dos “ous crus” en una pila de cartes, el joc acaba i s’enregistra el resultat. Es pot veure el gràfic obtingut després de simular 50 partides
Els alumnes poden veure diverses coses:
- el joc mai necessita 12 rondes
- el segon jugador té més oportunitats de perdre en el joc
- el primer jugador té una claras desavanatatge i, per tant, el joc no és del tot just
Acte 4 Seqüela
Es poden estudiar jocs semblants amb diferent nombre d’ous crus i ous bollits: en grups de 3 persones es pot demanar per exemple estudiar el cas de 6 ous dels quals 3 són crus:
- Fer el diagrama d’arbre pèr determinar els possibles situacions
- Fer un gràfic sobre la com es distribueix teòricament la probabilitat de guanyar
- Fer una simulació amb 50 o 100 partides
- Fer un gràfic sobre com es distribueix experimentalment la probabilitat de guanyar
- Comparar els dos gràfic
Quant a aquest document
L’autoria original d’aquesta activitat correspon a en Bob Lochel que en reté tots els drets. La seva data de creació és 2015-09-20.
Podeu veure l’activitat original (local) al blog de l’autor. L’autor comenta, no obstant, que la idea correspon a James Bush (Waynesburg College), i que la va veure en una sessió a càrrec de James Bush i Jen Bready de la USCOTS (United Stated Conference on Teaching Statistics at Penn State University). Segons en Bob Lochel en James Bush tenia la conjectura que el primer que comença perd 5 vegades de 9.
Tenc permís de l’autor per a traducció de l’activitat original.
Està disponible el full per al professorat “Egg Roulette Probability and Simulation Lesson” [odt] que resumeix aquesta activitat (en anglès), escrit per en Bob Lochel.
Les imatges d’aquesta entrada corresponen també a en Bob Lochel, que en reté tots els drets.
Està classificada amb les paraules clau: