candoc

Continguts

El projecte candoc és un projecte personal, on hi vull incloure qualsevol cosa que tengui a veure amb la docència (activitats, referències, reflexions, notes, etc.) que em resulti útil a mi i, de rebot, pugui servir a altres persones. És probable que hi hagi una tendència a acumular materials de Matemàtiques de Secundària.

El projecte està en les primeres etapes (estat alfa) [tasca #5]. Per tant, és probable que hi trobeu errors o inexactituds i, ni prop fer-s’hi està acabat.

És un projecte personal fet amb el temps lliure que me queda per la qual cosa incorporaré nous continguts o revisaré els vells quan me vagi bé, sense un ritme de treball preestablert.

El nom candoc és un acrònim lliure de canterano docent.

Autoria

Els materials són diversos, propis i aliens, pel que l’autoria de cada obra correspon a cada autor concret, que s’hi indicarà de manera explícita. La feina de recopilació correspon a mi mateix, Xavier Bordoy.

Llevat que s’hi indiqui el contrari, els continguts d’aquest projecte estan subjectes a la llicència “Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional de Creative Commons” (CC-BY-NC-SA 4.0). Qualsevol persona que contribueixi al projecte està d’acord tàcitament amb la llicència emprada en l’obra.

Recursos

Disposeu de diversos recursos:

Disposeu d’un glossari amb les paraules clau de cada entrada.

Contribuir-hi

Si voleu contribuir a aquest projecte, ho podeu fer de diverses maneres. Se m’ocorren aquestes:

  • difonent-lo
  • revisant-hi els continguts i comentant errors o suggerències que aquests vos inspirin
  • creant nous continguts i compartint-los amb mi
  • fent-me ressò d’activitats ja existents

Però si teniu una bona idea, òbviament la podeu suggerir i la tendré en compte. Ara bé, al tractar-se d’un projecte personal, incorporaré els canvis suggerits que condideri oportuns.

Així com fa el projecte LibreWolf, no accept donacions monetàries. No vull contribuir a més mercantilització d’internet i consider que el coneixement ha de ser lliure. S’ha de dir que el projecte en si no surt gratis, té uns costos: el lloguer del domini costa 5$/any aproximadament i 20$/any l’allotjament. Però ho faig perquè ho vull. I si un dia me cans de pagar o de crear nou contingut, el projecte morirà.

El perquè de tot plegat

Al llarg dels anys he recopilat una sèrie de materials que crec que són útils. Un dia vaig compartir-los a través de codeberg. Me pensava que ningú, a part de jo, els emprava i vaig borrar-los. Quina sorpresa me vaig endur quan n’Helena Garvi me va dir que n’havia emprat alguns i n’Anton Aubanell me va traslladar paraules d’encoratjament.

Per aquest motiu, he considerat oportú continuar amb el projecte i allotjar-lo a sourcehut.

Eines usades

No s’empren galetes ni res que violi la privacitat de les persones.

Egg-roulette (o quina probabilitat tenim d’esclafar-nos un ou al cap?)

Part 1

vídeo de l’Egg roulette Jimmy Fellon

  • Quina probabilitat té/tenia en Tom de triar un ou bollit?
  • Quina probabilitat té en Jimmy de triar un ou bollit?
  • Quina probabilitat té en Tom de triar un ou bollit la segona vegada?

Part 2

  • En Tom encara que tenia les probabilitats a favor (més d’un 50% cada cop) ha tingut mala sort i ha errat en les seves dues tries. Era molt probable que passés això? Quan?

Seqüela

vídeo de l’Egg roulette Anna Kendrick

Quina probabilitat hi hauria de triar tres vegades seguides un ou bollit?

Notes

  • A la primera part, les preguntes es poden respondre amb una simple aplicació de la regla de Laplace.
  • La primera part pot servir com a introducció al tema de probabilitat (primera activitat), abans d’explicar res de res.
  • La segona part requereix l’ús de diagrames d’arbre
  • A la primera part es pot comentar que era poc probable que, cada cop, en Tom tries un ou cru. I que en el tema veurem com calcular la probabilitat d’haver triat dos cops malament.
  • La seqüela està pensada per específicament usar diagrames d’arbre i probabilitat condicionada.

Quant a aquest document

L’autor d’aquesta obra és Xavier Bordoy la qual està subjecta a la llicència CC-BY-NC-SA 4.0. La seva data de creació és 2016-08-30

Aquesta obra està inspirada fortament en l’activitat original d’en Bob Lochel.

Està classificada amb les paraules clau:

  • “conceptes: diagrama d’arbre”
  • “conceptes: regla de Laplace”
  • “conceptes: extracció sense reemplaçament”
  • “conceptes: probabilitat condicionada”
  • “introducció a la probabilitat”
  • “probabilitat”

La pausa musical. Anna Castillo i Macarena García canten per Whitney Houston

Acte 1

Anna Castillo y Macarena García cantan por Whitney Houston en ‘El Hormiguero 3.0’. (c) 2017 Atresmedia Corporación de Medios de Comunicación. Tots els drets reservats

Possibles preguntes:

  • Si seleccionam una persona a l’atzar, quina probabilitat hi ha que encerti?
  • Quin error cometen les persones quan intenten trobar quan es reprèn la música després d’una pausa musical?
  • Com es distribueix aquest error (distribució normal)?

Acte 2

Desenvolupament de l’activitat

  • Els alumnes s’asseuen per parelles
  • Un alumne agafa un llapis i l’altra el mòbil. L’alumne del mòbil necessita la càmera de vídeo i un cronòmetre (per exemple aquesta aplicació de mòbil)
  • El professor posa el so del vídeo de na Whitney Houston, sense imatge i atura a la pausa; també es pot deixar la música de fons per a què els alumnes vegin tot d’una si encerten o no. Mentrestant el alumnes gravan amb la càmera de vídeo als companys que, quan ho creguin convenient, han de pegar un cop amb el llapis a la taula.
  • Posteriorment amb l’aplicació del cronòmetre es mira el temps que tarda cada alumne des de què ha començat el silenci fins que han pegat amb el llapis
  • Es poden fer diverses mesures i fer una mitjana de temps.
  • Amb els temps d’error obtinguts, es veu com varia.
  • Altres preguntes interessants:
    • És difícil encertar? Què vol dir encertar? (quina precisió és necessària)
    • Si féssim aquest experiment amb molta gent, quin seria l’error mitjà?
    • Com varia la diferència entre el moment que pega al tambor i el moment real de la cançó?
    • Quina és la probabilitat de què una persona triada a l’atzar tengui un error menor d’1 segon?

Notes

  • Una activitat relacionada podria ser comptar fins a 30 i mirar quina ha estat la desviació respecte de 30 segons reals.
  • Pot servir per a introduir els conceptes de mostra i població per a contestar la pregunta genèrica que ens feim. D’altra banda, també serveix per a introduir el concepte de probabilitat experimental.
  • Pareix que la màxima precisió és de mig mil·lisegon, ja que els humans podem detectar una retard de mig mil·lisegon.

Implementació a l’aula

  • El curs 2018-2019 vàrem implementar a classe a ESPA 4 aquesta activitat en dues classes.
    • La vàrem fer just després d’explicar (cortesia d’Azahara Orejudo) que hi ha probabilitats teòriques (que no necessiten dades externes - només fa falta llapis i paper) i probabilitats experimentals (necessitam dades externes). Després d’explicar això vàrem fer l’activitats de l’Egg routte per a veure un exemple de probabilitat teòrica. Per veure un exemple de probabilitat experimental, vàrem fer aquesta activitat.
    • Vàrem visionar el vídeo del Hormiguero i els vaig demanar quina probabilitat hi havia que una persona triada a l’atzar encertés. Vàrem veure la necessitat d’agafar una mostra (alumnes d’ESPA 4) enfront de la població de la pregunta (població mundial). Vàrem veure oralment exemples de poblacions i mostres.
    • Per parelles, els alumnes varen gravar en vídeo als companys mentre sonava de fons la cançó. Havien de pegar un cop amb la mà.
    • Després d’això, miraven amb un aplicació de cronòmetre el temps que havien tardat entre el silenci i la pagada de cop. Ho feien mínim 3 cops per a diluir errors.
    • Després miraven entre tots els alumnes (usant l’aplicació del cronòmetre) què tarda realment la cançó entre el silenci i el retorn de so.
    • Vàrem fer el mateix per la cançó Roxette.
    • Per calcular la probabilitat, en comptes de l’error, els alumnes se’ls ocorr calcular el tant per cent que representa l’interval entre el silenci i el seu cop respecte de l’interval entre el silenci i el retorn del so de la cançó.
    • Vàrem detectar un problema: ningú va encertar encara que una persona va fer un alumne va tenir un 99% de l’interval. Creim que és per mor de la precisió: no som suficientment precisos a l’hora de cronometrar el temps. No ho sabem del cert. Així i tot fixem com a conveni que un error del 5% era encert. D’aquesta manera comptam el nombre de persones que tenen un interval que representa entre 0% i 95%, entre 95% i 105% i a partir de 105%.
    • Publicat a mastodon
  • El curs 2019-2020, primer quadrimestre, la vaig tornar a implementar a ESPA 4. En aquest cas, varen definir encertar en un 2% d’error.

Quant a aquest document

L’autor d’aquesta obra és Xavier Bordoy la qual està subjecta a la llicència CC-BY-NC-SA 4.0. La seva data de creació és 2019-05-13.

El vídeo pertany al programa “El hormiguero”: “Anna Castillo y Macarena García cantan por Whitney Houston en ‘El Hormiguero 3.0’” d’Antena 3 de dia 25 de setembre de 2017 i en té tots els drets reservats Atresmedia Corporación de Medios de Comunicación.

La primera versió del document va ser creada dia 13 de maig de 2019 a partir d’una idea de dia 7 de gener de 2018 que vaig desenvolupar a la tasca 2 del curs “Mobile learning. Ús i creació d’apps educatives”.

L’obra està classificada amb les paraules clau:

  • “conceptes: distribució estadística”
  • “conceptes: distribució normal”
  • “conceptes: error”
  • “conceptes: població estadística”
  • “conceptes: mitjana aritmètica”
  • “conceptes: mostra estadística”
  • “conceptes: precisió”
  • “conceptes: probabilitat experimental”
  • “estadística”
  • “probabilitat”
  • “when”

Pizzes

Acte 1

Dues pizzes del mateix tipus de mides differents

Possibles preguntes:

  • És just el preu de les pizzes?
  • Què costaria una pizza d’1 metre de diàmetre?
  • Quina superfície obtindríem en cada cas? Podem estimar els grams per persona? Si feim porcions de 8 trossos, què s’enduria cada comensal?
  • En un plat quadrat (en teniu algun a casa?) (de 30x30 cm) quin tant per cent ocuparia la pizza?

Acte 2

Notes

  • Implementat per primera vegada el segon quadrimestre del curs 2021-2022 a ESPA 1.1. En aquesta implementació hem reflexionat sobre si són justos els preus de les pizzes atenent primer al seu diàmetre (fent una regla de tres). Ara bé, hem fet la reflexió que el tros de pizza que menjam per un increment d’1 cm no és homogeni: els centímetres externs donen lloc a una corona circular que conté més quantitat de pizza. Per tant, hem refet els càlculs amb l’àrea de les pizzes. Així obtenim que, en aquest cas, el preu no torna a ser just del tot just, però la diferència amb el preu teòric i el pràctic és menor.
  • Es podria fer una simuluació amb el geogebra que donat el preu d’una pizza i el seu diàmetre, augmentàs el diàmetre i es mostràs el preu. Donaria lloc al concepte de “reducció a la unitat” o “ràtio”. També es pot trobar la recta que passa per aquests dos punts.

Quant a aquest document

L’autor d’aquesta obra és Xavier Bordoy la qual està subjecta a la llicència CC-BY-NC-SA 4.0. La seva data de creació és 2021-06-29.

La imatge de la pizza està extra de la imatge “Pizza” de n’Alexis Bailey subjecte a llicència CC-BY 4.0.

Està classificada amb les paraules clau:

  • “conceptes: àrea”
  • “conceptes: circumferència - cercle”
  • “conceptes: fraccions”
  • “conceptes: ràtio”
  • “conceptes: regla de tres directa - funció lineal”

Una simulació egg-cel·lent

Acte 1

  • Es demanen dos voluntaris per participar en una activitats misteriosa
  • Es visualitza el vídeo “Egg Roulette with Tom Cruise (Late Night with Jimmy Fallon)” (2013)
  • Els voluntaris implementen a classe el mateix que al video d’en Jimmy Fallon. Es poden substituir els ous durs i crus per ous de plàstic amb o sense farcit.

Es pot veure la presentació de l’activitat del mateix Bob Lochel en una gravació d’en Richard Villanueva durant en el transcurs del Twitter Math Camp 2015.

Acte 2

Després de fer l’activitat, poden sorgir diferents preguntes:

  • Com de probable era que en Tom Cruise perdés ràpidment?
  • Una vegada que en Tom pren un ou cru, quina probabilitat hi ha que en Jimmy agafi un ou bollit just després?
  • És millor començar primer o segon en el joc?

Es demana els alumnes que facin un diagrama d’arbre de tres nivells i calcular la probabilitat que en Tom perdi en tres torns de joc. Els alumnes poden haver fet problemes de diagrama d’arbre amb anterioritat i fer aquesta activitat per aplicar-los de manera pràctica, o bé es pot introduir aquest concepte fent aquest activitat.

Acte 3 Simulació

Es pot fer una simulació amb cartes:

  • s’agafa un pal (bastos, copes, espases o oros) amb el 9, 10, 11 i 12 representant ous crus i les altres cartes, ous bollits.
  • els alumnes mesclen les cartes i les reparteixen en dos munts: en Tom i en Jimmy. De forma alternativa, com en la situació original, s’aixen les cartes d’una i d’altra pila. Quan es treuen dos “ous crus” en una pila de cartes, el joc acaba i s’enregistra el resultat. Es pot veure el gràfic obtingut després de simular 50 partides

Els alumnes poden veure diverses coses:

  • el joc mai necessita 12 rondes
  • el segon jugador té més oportunitats de perdre en el joc
  • el primer jugador té una claras desavanatatge i, per tant, el joc no és del tot just

Acte 4 Seqüela

Es poden estudiar jocs semblants amb diferent nombre d’ous crus i ous bollits: en grups de 3 persones es pot demanar per exemple estudiar el cas de 6 ous dels quals 3 són crus:

  • Fer el diagrama d’arbre pèr determinar els possibles situacions
  • Fer un gràfic sobre la com es distribueix teòricament la probabilitat de guanyar
  • Fer una simulació amb 50 o 100 partides
  • Fer un gràfic sobre com es distribueix experimentalment la probabilitat de guanyar
  • Comparar els dos gràfic

Quant a aquest document

L’autoria original d’aquesta activitat correspon a en Bob Lochel que en reté tots els drets. La seva data de creació és 2015-09-20.

Podeu veure l’activitat original (local) al blog de l’autor. L’autor comenta, no obstant, que la idea correspon a James Bush (Waynesburg College), i que la va veure en una sessió a càrrec de James Bush i Jen Bready de la USCOTS (United Stated Conference on Teaching Statistics at Penn State University). Segons en Bob Lochel en James Bush tenia la conjectura que el primer que comença perd 5 vegades de 9.

Tenc permís de l’autor per a traducció de l’activitat original.

Està disponible el full per al professorat “Egg Roulette Probability and Simulation Lesson” [odt] que resumeix aquesta activitat (en anglès), escrit per en Bob Lochel.

Les imatges d’aquesta entrada corresponen també a en Bob Lochel, que en reté tots els drets.

Està classificada amb les paraules clau:

  • “conceptes: diagrama d’arbre”
  • “conceptes: distribució estadística”
  • “conceptes: distribució hipergeomètrica”
  • “conceptes: extracció sense reemplaçament”
  • “conceptes: probabilitat condicionada”
  • “probabilitat”

Referències

Entrades de blogs

Majoritàriament inclouen entrades de blogs personals de docents.

  • Daniel Scher i Scott Steketee. “Revisiting the Hundred Chart” (2020). Article de primària on reflexionen sobre com presentar de la millor forma possible els quadres dels nombres fins a 100 per a ensenyar a comptar (1r o 2n de primària).
  • Diversos autors. “Carnival of Mathematics”. Una ronda de blogs de matemàtiques.

Iniciatives

Per ordre alfabètic

  • BCEdChat (twitter). Es tracta d’una iniciativa que pretèn que els professors parlin cada diumenge a les 19:00 (hora local de British Columbia - Canadà). Hi ha arxius públics sobre els temes tractats.
  • Eratosthenes experiment. Es tracte de recrear l’experiment realitzat per Eratosthenes per mesurar el radi de la Terra, des de diferents punts terrestres el mateix dia i pujar les dades a una web. La SBM va dedicar una pàgina a l’efecte.
  • IBTAC (twitter) és una iniciativa que pretén juntar els professors que volen usar la tecnologia digital a l’aula. El 2018 es va organitzar una trobada de professorat.
  • MathCityMap. Es tracte de crear rutes matemàtiques basades en activitats matemàtiques a l’aire lliure (per exemple aquesta).
  • Meet a Mathematician en el que s’entrevisten una sèrie de matemàtics i matemàtiques per introduir rols. Està relacionada amb “Her maths story” i “Dones matemàtiques” que són específics per a dones.
  • MTBoS Mentoring Program 2015. Iniciativa de la MTBoS per a promocionar que els professors de Matemàtiques escriguin als blogs. Els professors nouvinguts a MTBoS eren mentoritzats per altres professors pertanyents ja a la comunitat MTBoS.
  • ObserveMe. Es tracta d’una pràctica que consisteix en observar la classe d’un professor per un altre professor, com si fossis un alumne. Quan acabi li fas comentaris sobre la classe. El professor al que entren a observar posa a la porta que el poden anar a veure.
  • Public Math. Iniciativa que pretén donar a conèixer les matemàtiques a qualsevol lloc. Relacionat: presentació de Math Teacher Lounge al respecte.
  • Twitter Math Conference (TMC). Trobada anual dels professors de matemàtiques, sobretot d’Estats Unitats d’Amèrica. Informal. S’ensenyaven i mostraven coses en conferències curtes. S’han fet edicions de 2013 al 2018. Pareix que s’ha abandonat la iniciativa.
  • VídeoMAT. Els alumnes d’un nivell educactiu responen a una pregunta oberta i fan un vídeo. Participen a un concurs i guanyen un premi. Tots els vídeos es distribueixen sota la llicència CC BY-NC-SA 4.0

Institucions

Per ordre alfabètic

  • ADAIB. Associació de Directors d’Adults de les Illes Balears.
  • Fadultos. Educación de Adultos. Docentes por la educación y formación de personas adultas. CEPA, CFA, CEA, CEPER, CPEPA. Un grup de professors d’adults alguns dels quals varen organitzar el Primer Congrés Estatal de Persones Adultes (2021).
  • Global Math Department. Un grup de professors que organitzen conferències virtuals setmanals sobre educació (també les repliquen a youtube i amb format podcast). També tenen una llista de correu on destaquen els tweets més útils. També va crear la iniciativa 2016 blogging initiative
  • Grassroots Workshops. Una sèrie de cursos o mini-cursos d’alguns professors destacats d’Estats Units d’Amèrica.
  • MTBOS.org. Una llista dels projectes, directori de professors i una cerca per paraules clau als blogs dels docents de l’#MTBoS (MathTwitterBlog-o-Sphere)
  • TMATHC. Professional Development By Math Educators, For Math Educators. L’organització sense ànim de lucre que organitza les TwitterMathCamp cada estiu a EUA.

Podcasts

Aquí incloc els canals de so i vídeo. Ordenats per ordre alfabètic.

Premis

Index

“conceptes: circumferència - cercle”,
      Pizzes
“conceptes: diagrama d’arbre”,
      Egg roulette,
      Una simulació egg-cel·lent
“conceptes: distribució estadística”,
      La pausa musical,
      Una simulació egg-cel·lent
“conceptes: distribució hipergeomètrica”,
      Una simulació egg-cel·lent
“conceptes: distribució normal”,
      La pausa musical
“conceptes: error”,
      La pausa musical
“conceptes: extracció sense reemplaçament”,
      Egg roulette,
      Una simulació egg-cel·lent
“conceptes: fraccions”,
      Pizzes
“conceptes: mitjana aritmètica”,
      La pausa musical
“conceptes: mostra estadística”,
      La pausa musical
“conceptes: població estadística”,
      La pausa musical
“conceptes: precisió”,
      La pausa musical
“conceptes: probabilitat condicionada”,
      Egg roulette,
      Una simulació egg-cel·lent
“conceptes: probabilitat experimental”,
      La pausa musical
“conceptes: regla de Laplace”,
      Egg roulette
“conceptes: regla de tres directa - funció lineal”,
      Pizzes
“conceptes: ràtio”,
      Pizzes
“conceptes: àrea”,
      Pizzes
“estadística”,
      La pausa musical
“introducció a la probabilitat”,
      Egg roulette
“probabilitat”,
      Egg roulette,
      La pausa musical,
      Una simulació egg-cel·lent
“when”,
      La pausa musical